समीकरण (5 + sqrt{2})x^2 - (4 + sqrt{5})x + 8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ जिसके मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,उसका हरात्मक माध्य $H$ ज्ञात करने का सूत्र $H = \frac{2\alpha\beta}{\alpha +

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ जिसके मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,उसका हरात्मक माध्य $H$ ज्ञात करने का सूत्र $H = \frac{2\alpha\beta}{\alpha + \beta}$ है।दिए गए समीकरण $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ में गुणांक $a = 5 + \sqrt{2}$,$b = -(4 + \sqrt{5})$,और $c = 8 + 2\sqrt{5}$ हैं।विएटा के सूत्रों के अनुसार,मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = \frac{c}{a} = \frac{8 + 2\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$ और मूलों का योग $\alpha + \beta = -\frac{b}{a} = \frac{4 + \sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$ होता है।अब $H$ के सूत्र में मान रखने पर:$H = \frac{2(\frac{8 + 2\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}})}{\frac{4 + \sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}} = \frac{2(8 + 2\sqrt{5})}{4 + \sqrt{5}}$.अंश से $2$ कॉमन लेने पर: $H = \frac{2 \cdot 2(4 + \sqrt{5})}{4 + \sqrt{5}} = 4$.

समीकरण $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ के मूलों का हरात्मक माध्य (Harmonic mean) ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

श्रेणी $\left( 3 - \frac{1}{n} \right) + \left( 3 - \frac{2}{n} \right) + \left( 3 - \frac{3}{n} \right) + \dots$ का $p$ वाँ पद क्या होगा?

पद $a, 1, b$ समांतर श्रेणी में हैं और पद $1, a, b$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं। $a$ और $b$ ज्ञात कीजिए (दिया गया है कि $a \neq b$)।

यदि $486$ और $2/3$ के बीच पाँच $G.M.$ डाले जाते हैं,तो चौथा $G.M.$ क्या होगा?

निम्नलिखित में से कौन सा अनुक्रम एक समांतर अनुक्रम (Arithmetic Sequence) है?

यदि $x, y, z$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं और $a^x = b^y = c^z$ है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module